若直线l与直线y=-x+1交于点A（3,m）,与直线y=x-1相交于点B（n,1）.求直线l的解析式,并求出直线l与两坐标的交点?_数学解答

若直线l与直线y=-x+1交于点A（3,m）,与直线y=x-1相交于点B（n,1）.求直线l的解析式,并求出直线l与两坐标的交点?

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解答

把点A（3,m）代入y=-x+1得
m=-3+1=-2
所以A点坐标为(3,-2)
把点B（n,1)代入y=x-1得
1=n-1
n=2
所以点B坐标为(2,1)
由A,B两点坐标确定直线L的方程为
(y-1)/(x-2)=(y+2)/(x-3)
(x-3)(y-1)=(x-2)(y+2)
xy-x-3y+3=xy-4
-x-3y+7=0
所以直线L的方程为：x+3y-7=0