对一个显示表达式表示的曲面z=f(x,y),其法向量n为
(-af/ax,-af/ay,1).在第二型曲面积分中,需要的是n的
单位向量,上面表达式需要单位话,而n的长度是
根号(1+(af/ax)^2+(af/ay)^2),因此得到真正需要的法向量是
(-af/ax,-af/ay,1)/根号(1+(af/ax)^2+(af/ay)^2).
用隐式表达式F(x ,y,z)=0表示的曲面的单位法向量为
(aF/ax,aF/ay,aF/az)/根号((aF/ax)^2+(aF/ay)^2+(aF/az)^2).
分母都是表示单位化的.
这部分内容在微分学的应用中应该有