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向量a,b的夹角为45度,且向量a的绝对值=1,2a-b的绝对值=根号10,则b的绝多值=?
人气:316 ℃ 时间:2019-10-17 02:22:29
解答
已知向量a,b的夹角为45度,且向量a的绝对值=1,那么:
数量积 向量a·b=|a|*|b|*cos45°=1*|b|*(根号2)/2=(根号2)b/2
又2a-b的绝对值=根号10,那么:
|2a-b|²=10
4|a|²-4a·b+|b|²=10
即:4-4*(根号2)|b|/2+|b|²=10
|b|²-2(根号2)|b|-6=0
(|b|-3根号2)*(|b|+根号2)=0
解得:|b|=3根号2(另外|b|=-根号2 舍去)
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