在极坐标系中,以点(2,π/4)为圆心,半径为2的圆的极坐标方程为?
人气:117 ℃ 时间:2020-02-15 12:52:18
解答
圆心(2cos(π/4),2sin(π/4))即(√2,√2),半径 r=2 ,
因此直角坐标方程为 (x-√2)^2+(y-√2)^2=4 ,
化简得 x^2+y^2-2√2(x+y)=0 ,
用极坐标写出来就是 ρ^2-2√2ρ(cosθ+sinθ)=0 ,
化简得 ρ=2√2(cosθ+sinθ) ,或可化为 ρ=4sin(θ+π/4) .
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