证明：444……4（N个）888……8（N-1个）9是完全平方数._数学解答

证明：444……4（N个）888……8（N-1个）9是完全平方数.

人气：405 ℃　时间：2020-03-29 11:46:22

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49=[(2*10+1)/3]^2;
4489=[(2*10^2+1)/3]^2;
444889=[(2*10^3+1)/3]^2;
44448889=[(2*10^4+1)/3]^2;
4444488889=[2*10^5+1)/3]^2;
…………
44…488…89=[2*10^n+1)/3]^2.n个4,n-1个8.