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数学
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如图,已知△ABC中,AD为高,且AB+CD=AC+BD,求证:AB=AC.
人气:191 ℃ 时间:2019-11-13 01:42:30
解答
证明:∵三角形ABD和ACD是直角三角形,
∴AB
2
-BD
2
=AC
2
-CD
2
①,
又由AB+CD=AC+BD得:
AB-BD=AC-CD②,
由①②得:
AB+BD=AC+CD③,
联立公式②③得:
AB=AC.
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