设该整式为A，
∵该整式加上a²-2a+1，得到3a²-2a+4，
∴A=3a²-2a+4-（a²-2a+1）
=3a²-2a+4-a²+2a-1
=2a²+3．
∴正确答案为：2a²+3-（a²-2a+1）=2a²+3-a²+2a-1=a²+2a+2．