已知F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O（O为坐标原点）为圆心，|OF1|为半径的圆_数学解答

已知F₁，F₂分别是双曲线

=1（a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O（O为坐标原点）为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
A.

人气：429 ℃　时间：2019-08-19 15:50:46

解答

如图，设F₁F₂=2c，

∵△F₂AB是等边三角形，
∴∠AF₂F₁=30°，
∴AF₁=c，AF₂=

C，
∴a=

c−c

+1，
故选D