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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=
3
,则S
△ABC
= ___ .
人气:188 ℃ 时间:2019-10-03 08:37:05
解答
在△ABC中,由角A,B,C依次成等差数列,可得A+C=2B,再由三角形内角和公式求得B=
π
3
.
由于a=1,b=
3
,有正弦定理可得
1
sinA
=
3
sin
π
3
,解得 sinA=
1
2
,再结合a<b求得A=
π
6
,∴C=
π
2
,
故S
△ABC
=
1
2
ab=
3
2
,
故答案为
3
2
.
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