在△ABC中，由角A，B，C依次成等差数列，可得A+C=2B，再由三角形内角和公式求得B=

π

3

．
由于a=1，b=

3

，有正弦定理可得

1

sinA

=

3

sin π 3

，解得 sinA=

1

2

，再结合a＜b求得A=

π

6

，∴C=

π

2

，
故S_△ABC=

1

2

ab=

3

2

，
故答案为

3

2

．