已知a:b=c:d,求证:ab+cd为a²+c²及b²+d²的比例中项._数学解答

已知a:b=c:d,求证:ab+cd为a²+c²及b²+d²的比例中项.

人气：102 ℃　时间：2020-06-25 01:28:15

解答

由a／b=c／d,∴①d=bc／a,将①代入﹙ab＋cd﹚²=﹙ab＋cbc／a﹚²=b²﹙a²＋c²﹚²／a²,将①代入﹙a²＋c²﹚﹙b²＋d²﹚=﹙a²＋c²﹚[﹙b²＋bc／a...