证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5
人气：337 ℃ 时间：2019-08-19 11:41:49
解答
arctanx∈(-π/2,π/2)
arcsinx/(1+x^2)^0.5∈(-π/2,π/2)
A=arctanx
tanA=x
cos²A=cos²A/(cos²A+sin²A)=1/(1+tan²A)=1/（1+x²）
cosA=1/（1+x²）^0.5
sinA=tanA*cosA=x/（1+x²）^0.5
所以等式成立
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