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数学
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如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是( )平方单位(结果保留π).
A.
25π
4
B.
13π
4
C.
13π
2
D.
13π
6
人气:383 ℃ 时间:2019-08-21 16:09:43
解答
在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB=
AC
2
+B
C
2
=
3
2
+
2
2
=
13
,
由图形可知,线段AB扫过的图形为扇形ABA′,旋转角为90°,
∴线段AB扫过的图形面积=
nπ
×AB
2
360
=
90π
×(
13
)
2
360
=
13π
4
.
故选B.
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