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函数fx=x立方-3bx+3b 在(0,1)内有极小值,求实数b的取值范围?
人气:403 ℃ 时间:2020-05-04 05:57:31
解答
f(x)=x^3-3bx+3b,则:f'(x)=3x^2-3b,令f'(x)=3x^2-3b=0,得:x^2=b,函数f(x)=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值, 所以b>0,所以x=-√b,或x=√b,x<-√b时,f'(x)>0;-√b√b时, f'(x)>0.所以函数f(x)在x=√b处取得极小值,所以0<√b<1,所以 0
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