空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足OC=αOA+βOB，其中α，β∈R，α+_数学解答

空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足

=α

+β

，其中α，β∈R，α+β=1，则点C的轨迹为（　　）
A. 平面
B. 直线
C. 圆
D. 线段

人气：302 ℃　时间：2019-08-19 14:08:29

解答

设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得（x，y，z ）=（3α-β，α+3β，0 ），再由 α+β=1 可得 x=3α-β=3-4β，y=α+3β=1+2β，故有 x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0，则点C的轨迹为...