设正方形ABCD的边长为4a，EC=x，
∵AF为半圆O的切线，
∴AF=AB=4a，EC=EF=x，
在Rt△ADE中，DE=4a-x，AE=4a+x，
∴AE²=AD²+DE²，即（4a+x）²=（4a）²+（4a-x）²，
解得x=a，
∴AE=5a，DE=3a，
在Rt△ADE中，sin∠DAE=

DE

AE

=

3a

5a

=

3

5

．
故答案为

3

5

．