方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
A. (-5,-4]
B. (-∞,-4]
C. (-∞,-2]
D. (-∞,-5)∪(-5,-4]
人气:296 ℃ 时间:2020-06-06 09:25:23
解答
令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=2−m2 由已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有2−m2>2f(2)>0△≥0 即2−m2>24+2m−4+5−m>0(m−2) 2−4(5−m)≥0解得-5<m≤-4 ...
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