设f(x)=ax^2+bx+c,A为n阶矩阵,I为n阶单位矩阵.定义f(A)=aA^2+bA+cI.已知f（x）=x^2-x-1A_数学解答

设f(x)=ax^2+bx+c,A为n阶矩阵,I为n阶单位矩阵.定义f(A)=aA^2+bA+cI.已知f（x）=x^2-x-1
A是一个矩阵,第一行3 1 1,第二行3 1 2,第三行1 -1 0,求f（A）

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解答

A=
3 1 1
3 1 2
1 -1 0
A^2 =
13 3 5
14 2 5
0 0 -1
f(A) = A^2 - A - I =
9 2 4
11 0 3
-1 1 -2
OK 了!