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数学
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD
人气:375 ℃ 时间:2019-08-20 19:59:52
解答
证明:已知PD⊥平面ABCD,那么:PD⊥AC
在菱形ABCD中,对角线BD⊥AC
这就是说AC垂直于平面PBD内的两条相交直线PD和BD
所以:AC⊥平面PBD
因为:AC在平面PAC内
所以:平面PAC⊥平面PBD
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD. (1)求证:平面PAC⊥平面PBD; (2)求PC与平面PBD所成的角.
在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
正四棱锥P-ABCD中 (1)求证:AC⊥PD (2)求证:平面PAC⊥平面PBD
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形.PB=PD,E为PA的中点. (Ⅰ)求证:PC∥平面BDE; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDE.
已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
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