已知2b+ab+a=30(a>0,b
不好意思。是a,b均>0
人气：264 ℃ 时间：2020-04-16 07:23:47
解答
∵A,B>0 故可利用均值不等式求解
2B+A≥2√2BA
∴AB+2√2AB≤30
2√2AB≤30-AB 再两边平方去掉根号有
A^B^-68AB+900≥0
解得：AB≥50（舍去）或AB≤18（当且仅当2B=A时取等号）
故有1/AB的最小值为1/18此时A=6 B=3
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