已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={x|f(x)=x}为单元素集合.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)-m]•ex,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调,求实数m的取值范围.
人气:121 ℃ 时间:2019-09-01 08:52:01
解答
(Ⅰ)∵二次函数f(x)=ax2+bx,f(x-1)为偶函数,∴f(x)的对称轴为x=-1,∴−b2a=−1∵集合A={x|f(x)=x}为单元素集合∴f(x)=x有两个相等的实数根∴ax2+(b-1)x=0,∴b=1∴b=1−b2a=−1∴b=1a=12∴f(...
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