如图,D.E是三角形ABC内两点,连结DB,DE,CE,试问:AB+AC与BD+DE+EC的大小关系如何,_数学解答

如图,D.E是三角形ABC内两点,连结DB,DE,CE,试问:AB+AC与BD+DE+EC的大小关系如何,

人气：428 ℃　时间：2019-08-17 20:55:21

解答

延长CE与AB交与M
延长BD与CM交与F
在△ACM中
AC+AM＞MF+FE+CE（1）
在△BMF中
BM+MF＞BD+DF（2）
在△FDE中
DF+FE＞DE（3）
（1）+（2）+（3）
AC+AM+BM+MF+DF+FE＞MF+FE+CE+BD+DF+DE
AC+AB＞BD+DE+EC