连接AP，
由图可得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，
∴6=

1

2

×4×PD+

1

2

×4×PE，
=2（PD+PE），
∴PD+PE=3；
故答案为3．