如何用向量a b来证明余弦二倍角公式就是用向量 a b证明Cos2a=Cosa^2-Sina^2，我这里没有课本啊，还有就是各个版_数学解答

如何用向量a b来证明余弦二倍角公式
就是用向量 a b证明Cos2a=Cosa^2-Sina^2，我这里没有课本啊，还有就是各个版本的教材也不一样，

人气：300 ℃　时间：2019-09-29 06:46:16

解答

在坐标平面上取两个单位向量n1（cosa,sina）,n2(cosb,sinb)
则由向量的坐标运算有：n1*n2=cosa*cosb+sina*sinb
由向量的定义：n1*n2=cos（a-b)
∴cos（a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
然后再设a=-b就可以了