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数学
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n大于等于4时(n为正整数),证明n!+ 1 是合数.
人气:390 ℃ 时间:2019-08-17 21:01:28
解答
(1)n=4 必成立 (2)设当n=k时 k!+1 为合数 当n=k+1时 (k+1)!+1=(k+1)k!+1 =k*k!+k!+1 说明:∵k!+1 为合数 由合数定义 ∴k!+1必定能被2.3.4.5.6……k!之间的某个数整除.而且k*k!必定也可被这个数整除 ∴(k+1)!+1为合数...
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