数学复数有关问题复数Z满足|z-(1+i)|-|z-(1-i)|=2则复平面内的对应点的轨迹为射线X=1(y大于等于负1).如果用_数学解答

数学复数有关问题
复数Z满足|z-(1+i)|-|z-(1-i)|=2则复平面内的对应点的轨迹为射线X=1(y大于等于负1).
如果用复数的几何意义去做,我得出的答案与上面不同,它的轨迹为双曲线.如果是我做错了,请说明我的计算错在哪里?

人气：470 ℃　时间：2020-06-07 12:54:37

解答

当然错了,正是用几何意义可以轻松得到答案.
双曲线的定义式中右边那个2a是必须小于2c（即两点之间的距离的）,而此题中2正好是1+i和1-i两点的距离,所以双曲线退化了.