∵tanα＝

1

7

，tanβ＝

3

4

，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

1 7 + 3 4

1− 1 7 × 3 4

=1，
又0＜α＜

π

2

，π＜β＜

3π

2

，
∴π＜α+β＜2π，
则α+β=

5π

4

．
故答案为：

5π

4