K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?_数学解答

K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?

人气：369 ℃　时间：2020-10-01 12:21:28

解答

(a1,a2,a3,b) =1-k 1 1 11 1+k 1 k1 1 k -kr1-(1-k)r3,r2-r30 k k^2-k+1 -k^2+k+10 k 1-k 2k1 1 k -kr1-r20 0 k^2 -k^2-k+10 k 1-k 2k1 1 k -k所以 k≠0 时方程组有唯一解.注:上方法可用于判断无解,唯一解,无穷多解...