已知A点的坐标为（-

1

2

，0），B是圆F：（x-

1

2

）²+y²=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线的一支
D. 抛物线