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数学
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已知tanαtanβ,是方程x^2+6x+c=0的两个根.若sin(α+β)=cos(α+β),试求c的值
人气:309 ℃ 时间:2020-02-02 20:05:45
解答
tanα、tanβ是方程x^2+6x+c=0的两个根,则可以利用两角和差的正切,计算出tan(α+β)=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]=(-6)/(1-c);
而sin(α+β)=cos(α+β),即tan(α+β)=1,所以c=7.
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