直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面积为6√3_数学解答

直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面积为6√3,求该抛物线的标准方程
过程我知道.但算出的接管和答案不对,

人气：492 ℃　时间：2020-02-05 21:54:41

解答

OA:y=√3 x
y^2=2px
3x^2=2px
x=0,2p/3
y=0,2p/√3
OA=4p/3
OB:y=-(1/√3) x
x^2/3=2px
x=0,x=6p
y=0,(6√3)p
OB=12p
(4p/3)*12p/2=6√3
p^2=0.75√3
p=±√(0.75√3)
该抛物线的标准方程:y^2=±2√(0.75√3)x