过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F做倾斜角为105度的直线,交双曲线PQ两点,则|FP|*|FQ|的值为多少?
人气:178 ℃ 时间:2019-08-19 15:56:54
解答
也就是k=tan105=2+√3,右焦点(2√2,0)
所以直线为:y=(2+√3)*(x-2√2)①,x²/4-y²/4=1②,设P(X1,Y1),Q(X2,Y2)
①②→x1+x2=4√2/(6+4√3)③,x1x2=12/(6+4√3)④
根据第二定义
PF=ex1-a⑤,PQ=ex2-a⑥
→(PF+PQ)²=[e(x1+x2)-2a]=[8/(6+4√3)-4]²⑦,且(PF+PQ)²=PF²+PQ²+2|PF||PQ|
代入③④⑤⑥⑦→此数值比较病态,算起来麻烦的多~
推荐
- x^2/9-Y^2/16=1,过其右焦点f的直线交双曲线于p.q两点,pq的垂直平分线交x轴于点m,则mf/pq的值为
- 过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线 交双曲线于P Q两点 则绝对值FP乘以绝对值FQ的装值为?
- 若过双曲线MX^2-Y^2=M的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M
- 过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105度的直线,交双曲线与P、Q,则FP*FQ的值为
- 过双曲线X^2-Y^2=4的右焦点作倾斜角为105度的直线,交曲线于P、Q两点,则|FP|*|FQ|=
- There are six birds in the tree对six birds划线提问
- 从A地向B地打长途电话,通话3分以内收费2.4元,3分钟以后每增加通话时间1分钟加1元,求通话费用y(单位:元)随通话时间x(单位:分,x为正整数)变化的函数关系式.有10元钱时,打一次电话最多可以打多长时间?
- 如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.PO=2,AB=2,求证: (1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC⊥平面BDE.
猜你喜欢