（1）∵f（x）＞0的解集是（-2，0），
∴a＜0，且

− b−1 a ＝−2 − a a+ab a ＝0

…（3分），解得

a＝−1 b＝−1

，
∴f（x）=-x²-2x…（6分）．
（2）由（1）得，g(x)＝

−(x2+2x)

x2+x−2

＝−

x(x+2)

(x+2)(x−1)

＝−

x

x−1

=−

x−1+1

x−1

＝−1−

1

x−1

…（8分）
∴g（x）在[2，4]上为增函数，…（10分）
则g（x）_min=g（2）=-2，g(x)max＝g(4)＝−

4

3

…（12分）