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数学
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已知Z是复数,Z+2i(i为虚数单位)为实数,且Z+Z的复数=8
(1)求复数Z
(2)若复数(Z+2i)的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围_要步骤,能看懂的
人气:343 ℃ 时间:2019-10-19 19:41:52
解答
(1)设z=a+bi(a,b∈R)
z+2i=a+(b+2)i∈R,则有b+2=0,b=-2
z+z的共轭=2a=8,a=4
所以z=4-2i
(2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i
a^2-(b+2)^2>0,2a(b+2)>0,下面就不好求了,如果使用第一问结论,(z+2i)^2=4^2=16在x轴上
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