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数学
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若i是虚数单位,且复数
z=
a-i
1-2i
为实数,则实数a等于______.
人气:329 ℃ 时间:2019-10-11 17:10:11
解答
∵
z=
a-i
1-2i
=
(a-i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a+2)+(2a-1)i
5
∵z为实数
∴2a-1=0
解得
a=
1
2
故答案为:
1
2
.
推荐
已知z为复数,z+2i和z/2−i均为实数,其中i是虚数单位. (Ⅰ)求复数z; (Ⅱ)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
设复数z=1-a^2i/i^3(i是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值
已知Z是复数,Z+2i(i为虚数单位)为实数,且Z+Z的复数=8
若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( ) A.-6 B.13 C.32 D.13
如果复数2i+a1+i是实数(i为虚数单位,a∈R),则实数a的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
设函数f(x)=lnx. (Ⅰ)证明函数g(x)=f(x)-2(x−1)x+1在x∈(1,+∞)上是单调增函数; (Ⅱ)若不等式1-x2≤f(e1-2x)+m2-2bm-2,当b∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
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