锐角三角形ABC的三边长分别为a,b,c.求证:a4+b4+c4
人气:358 ℃ 时间:2020-02-03 07:07:06
解答
证明:因为锐角三角形ABC的三边长分别为2a ,b ,c
所以a+b+c>0 a+b-c>0 a+c-b>0 a-b-c请问还有没有更简单的做法?谢谢。有,
证明:因为锐角三角形ABC的三边长分别为a ,b ,c
所以a+b+c>0a+b-c>0a+c-b>0a-b-c<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0
所以a^4-+b^4-c^4<2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
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