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数学
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在三角形ABC中,a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0,则三角形ABC的形状是
人气:304 ℃ 时间:2020-04-01 14:33:14
解答
等边
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
2(a^4+b^4+c^4)=2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
a^4+b^4-2a^2b^2+a^4+c^4-2a^2c^2+b^4+c^4-2b^2c^2=0
(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
a^2=b^2,a^2=c^2,b^2=c^2
a=b=c
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