若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵_数学解答

若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵

人气：223 ℃　时间：2020-04-13 11:15:54

解答

因为 A^2-A+E=0
所以 A(A-E) = -E
所以 A可逆,且 A^-1 = -(A-E) = E-A