函数y=sin（πx+φ）
∴T=

2π

π

＝2，最大值为1，
过p作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=

1

2

，DB=

3

2

，DP=1，
在直角三角形中有tan∠APD=

1

2

与tan∠BPD=

3

2

，
所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）=

1 2 + 3 2

1− 1 2 × 3 2

=8．
故选B．