（2011•镇江一模）设m∈N，若函数f(x)＝2x−m10−x−m+10存在整数零点，则m的取值集合为______．_数学解答

（2011•镇江一模）设m∈N，若函数f(x)＝2x−m

10−x

−m+10存在整数零点，则m的取值集合为______．

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解答

令f（x）=0得：2x−m10−x−m+10＝0即m=2x+1010−x+1∵m∈N，x∈Z，∴2x+10≥010−x≥0∴-5≤x≤10，且x∈Z∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10将它们代入m=2x+1010−x+1一一验证得：m∈{0，3，14，30}，...