已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32，则抛物线的解析式为 _数学解答

已知：抛物线y=ax²+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为3

，则抛物线的解析式为 ___ ．

人气：295 ℃　时间：2019-09-24 05:07:36

解答

∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，∴C（0，c），D（-b2a，4ac-b24a）∵点C，M在直线y=-x+3上，∴c=3，b2a+3=4ac-b24a…①又∵|CM|=(b2a)2+(3-4ac-b24a)2=32…②，由方程①②解得a=-13，b=-2，c=3或a=13，b=-2...