圆x²+y²-4=0与圆x²+y²-4x+4y-12=0方程相减得：x-y+2=0，
∵圆心（0，0）到直线x-y+2=0的距离d=

2

2

=

2

，r=2，
则公共弦长为2

r2−d2

=2

2

．
故选C