由正弦定理

a

sinA

＝

c

sinC

，
∵C=2A∴

c

sin2A

＝

a

sinA

=

c

2sinAcosA

，
∴

c

a

=2cosA，
当C为最大角时C＜90°∴A＜45°
当B为最大角时B＜90°∴A＞30°
∴30°＜A＜45°，
2cos45°＜2cosA＜2cos30°，
∴

c

a

∈（

2

，

3

）
故选A．