∵EF∥CB，∴∠DEF=∠C．
∵圆O中，∠A、∠C同对弧BD，∴∠A=∠C．
因此∠DEF=∠A，
∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA，得

FD

EF

＝

EF

FA

∴EF²=FD•FA，
∵FG切圆O于点G，∴FG²=FD•FA，可得EF=FG
∵EF=2，∴FG的长为2．
故选：D