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数学
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如图,将△ABC沿经过点A的直线AD折叠,使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合,点C落在边AB上的E处.若∠B=45°,∠BDE=20°,则∠CAD=______.
人气:242 ℃ 时间:2019-10-11 01:34:11
解答
∵∠B=45°,∠BDE=20°,
∴∠AED=∠B+∠BDE=45°+20°=65°,
根据翻折的性质,∠C=∠AED=65°,∠CAD=∠BAD,
在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°,
∴∠CAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×70°=35°.
故答案为:35°.
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