如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处．若∠B=45°，∠BD_数学解答

如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处．若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD=______．

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解答

∵∠B=45°，∠BDE=20°，
∴∠AED=∠B+∠BDE=45°+20°=65°，
根据翻折的性质，∠C=∠AED=65°，∠CAD=∠BAD，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°，
∴∠CAD=

∠BAC=

×70°=35°．
故答案为：35°．