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数学
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，且对于任意自然数n，都有a
n+1
=a
n
+n，求a
100
．
人气：361 ℃ 时间：2019-10-23 07:16:31
解答
∵a
n+1
=a
n
+n，∴a
n+1
-a
n
=n，
∴a
n
=a
1
+（a
2
-a
1
）+…+（a
n
-a
n-1
）=1+1+2+…+（n-1）=1+
n(n−1)
2
∴a
100
=1+
100×99
2
=4951．
推荐
在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．
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在数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，都有an+1=an+n，则a100= _ ．
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