在数列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an.若对一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+...+a2n>1/12loga (a-1)+2/3恒成立,试求a的取值范围
人气:263 ℃ 时间:2019-08-20 16:04:32
解答
an+1=(1-1/n+1)an则an+1=(n/n+1)an则an+1=(n/n+1)an=(n/n+1)*(n-1/n)an-1=...=n/n+1*(n-1/n)*..1/2*a1=1/n+1所以an+1=1/n+1则an+1+an+2+...+a2n=1/n+1+1/n+2+..+1/n+n对于1/n+1+1/n+2+..+1/n+n,令Sn=1/n+1...
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