已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)_数学解答

已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)

人气：382 ℃　时间：2020-09-30 11:38:20

解答

（1）
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=5(a-b)
又,(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=25-12=13,所以a-b=√13
因此,a^2-b^2=5√13
（2）
(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)=(a^2-1)(b^2-1)=a^2b^2-(a^2+b^2)+1=10-[(a+b)^2-2ab]=10-25+6=-9