设A（x1,y1）,B（x2,y2）是函数f（x）=（1/2）+ log2（x/1-x）图像上任意两点,且OM=（1/2）（OA+_数学解答

设A（x1,y1）,B（x2,y2）是函数f（x）=（1/2）+ log2（x/1-x）图像上任意两点,且OM=（1/2）（OA+OB）
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求S2,S3,S4及Sn；
（3）已知an=1/（Sn+1）（Sn+1+1）,其中n∈N*,且Tn为数列{an}的前n项和,若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立,试求λ的最小正整数值.
已知点M的横坐标为1/2，且有Sn=f（1/n）+f（2/n）+…+f（n-1/n），其中n∈N*且n≥2，

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解答

S(n)=(n-1)/2+log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n).显然log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n)=0所以S(n)=(n-...