设函数f（x) = 1-x平方分之1+x平方判断他的奇偶并且求证f（x分之1）=-f（x））_数学解答

设函数f（x) = 1-x平方分之1+x平方判断他的奇偶并且求证f（x分之1）=-f（x））

人气：384 ℃　时间：2020-09-24 01:09:58

解答

f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)
f(-x)=[1+(-x)^2]/[1-(-x)^2]=(1+x^2)/(1-x^2)
因此f(x)为偶函数
f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)