A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.
人气：204 ℃ 时间：2020-05-08 02:36:36
解答
知识点:齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关.
证明:考虑齐次线性方程组 ABx=A(Bx)=0.
由于A的列向量组线性无关,所以 Bx=0
又由B的列向量组线性无关,所以 x=0
所以ABx=0只有零解
所以 AB 的列向量组线性无关.
推荐
- 设:A为n*m型矩阵,B为m*n型矩阵,I为n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
- 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n
- 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少
- A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,其中n
- 设A是n*m矩阵,B是m*n,n
- 英语作文 Rules in the school
- 六年级解方程30道 简算40道 脱式计算30道.
- ‘环球’的英文怎么写和环球英文的简写（简称）?
猜你喜欢
